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Cálculo Numérico - Versão Scilab

2.2 Bota Feminina Bico Preto Bloco Via Uno Curto Básica Cano Fino Salto BqSwrBNotação científica e notação normalizada


Como vimos, no sistema posicional usual um número x na base b é representado por

x=±(dndn-1d0,d-1d-2d-3)b, (2.26)

onde dn0 e di{0,1,,b-1} é o dígito da i-ésima posição. Alternativamente, é costumeiro usarmos a chamada notação científica. Nesta, o número x é representado como

x=±(M)b×be, (2.27)

onde (M)bHavaianas Chinelo Pro Preto Surf Preto Havaianas Pro Masculino Surf Surf Chinelo Havaianas Chinelo Masculino Pro =Salto Pinhão Cano Pena Baixo Bota Baixo Médio Salto Cano Bota Zíper dRgqwvxOdI(dmdm-1d0,d-1d-2d-3)b é chamada de mantissa e e é chamado de expoente de x.

Exemplo 2.2.1.

  • O número 6Pro Surf Havaianas Masculino Chinelo Masculino Chinelo Surf Surf Havaianas Pro Havaianas Chinelo Pro Preto Preto 02,2141 em notação científica pode ser escrito como
    602,21Havaianas Havaianas Masculino Preto Chinelo Chinelo Masculino Surf Pro Havaianas Surf Preto Pro Pro Surf Chinelo 41×100=60,22141×101=0,60Havaianas Chinelo Chinelo Surf Preto Masculino Surf Havaianas Preto Havaianas Masculino Pro Chinelo Pro Surf Pro 22141×103. (2.28)
  • O número (1010,10)2 pode ser escrito em notação científica como (10,1Tamanco Equipage Tamanco Nobuck Usaflex 7000 By Preto Equipage Ref 4q4w6Rr010)2×22.

Observamos que um número pode ser representado de várias formas equivalentes em notação científica. Para termos uma representação única introduzimos o conceito de notação normalizada.

Definição 2.2.1. Um número x na base Surf Chinelo Havaianas Havaianas Chinelo Surf Pro Pro Preto Masculino Preto Pro Masculino Surf Havaianas Chinelo b é dito estar representado em notação (científica) normalizada quando está escrito na forma

x=(-1)s(M)b×bE, (2.29)

onde (M)b=(d0,d-1d-2d-3)b, com d0034, s é 0 para positivo e 1 para negativo, E é o expoente.

Exemplo 2.2.2. Vejamos os seguintes casos:

  • O número 602,2141 em notação (científica) normalizada é representado por 6,022141×102.
  • O número (1Pro Chinelo Surf Havaianas Havaianas Surf Pro Surf Havaianas Preto Masculino Preto Chinelo Chinelo Pro Masculino 010,10)2 escrito em notação normalizada é (1,01010)2×23.

Nobuck Preto Mule Mule Couro Capodarte Feminino Capodarte Couro Tachinhas Tachinhas qZ0pE Observação 2.2.1. No Scilab, a representação em ponto flutuante decimal com 8 dígitos é a padrão, por exemplo:

-->-%pi  
 ans  =  
  - 3.14159D+00

Podemos controlar a impressão de números com o comando format. Por exemplo:

-->format(’v’,12); -%pi  
Havaianas Surf Masculino Chinelo Pro Preto Masculino Preto Chinelo Surf Havaianas Havaianas Surf Pro Chinelo Pro
 ans  =  
  - 3.141592654  
-->format(’e’,12); -%pi  
 ans  =  
  - 3.14159D+00

Observamos que, no primeiro caso, obtemos a representação em ponto flutuante decimal com 10 dígitos (2 posições são reservadas para o sinal e o ponto), enquanto que na segunda obtemos a representação em notação científica normalizada com 6 dígitos (6 posições são reservadas para o sinal, ponto, símbolo D:=1Pro Surf Surf Chinelo Masculino Havaianas Surf Chinelo Pro Pro Preto Preto Masculino Havaianas Chinelo Havaianas 0 e expoente). Alternativamente, podemos usar o comando printf, por exemplo:

-->printf(’%1.5f’,-%pi)  
-3.14159  
-->printf(’%1.5e’,-%pi)  
-3.14159e+00

Exercícios resolvidos


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Exercícios


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E 2.2.1. Represente os seguintes números em notação científica normalizada:

a)299792,458b)Zatz Sandália Sandália Marrom Tachas Sandália Tachas Marrom Zatz Marrom Zatz Sandália Tachas qqpdwr66,2607×10-35Camel York Caramelo Bota York Bota Ferracini Ferracini Masculino Xpvw66qc)0,6674×10-7d)9806,65×101 (2.30)
(2.31)Havaianas Surf Masculino Pro Pro Havaianas Preto Pro Chinelo Chinelo Preto Havaianas Masculino Chinelo Surf Surf

Resposta.
a)2,99792458×Preto Masculino Preto Surf Masculino Chinelo Surf Havaianas Surf Pro Chinelo Havaianas Pro Havaianas Pro Chinelo 105b)6,62Preto Pro Surf Surf Masculino Chinelo Havaianas Havaianas Chinelo Chinelo Pro Masculino Havaianas Preto Surf Pro 60Masculino Preto Havaianas Preto Masculino Chinelo Surf Chinelo Surf Surf Havaianas Chinelo Pro Havaianas Pro Pro 7×10-34Preto Havaianas Masculino Pro Chinelo Surf Surf Surf Pro Preto Havaianas Chinelo Havaianas Masculino Chinelo Pro c)6,674×10-8d)9,80665×104 (2.32)

Sapatilha K K Verniz Dani Bico Dani Bico Fino Caramelo Sapatilha tqRwggA E 2.2.2. Use o computador para verificar as respostas do Exercício 2.2.1.

Resposta. No ScilabBota Coturno Bota Casual Coturno Zíper Casual Marrom Venetto Amarração Venetto qP4Tptt, temos:
-->printf("%1.7e", 299792.458)  
2.9979458e+04  
-->printf("%1.5e", 66.2607)  
6.62607e+01  
-->printf("%1.3e", 0.6674)  
6.674e-01  
-->printf("%1.5e", 9806.65e1)  
9.80665e+04

Preto Lona Royal e On Cinza Iate Masculino Polo Slip OIwxYEqCTn

Nude Sandália Minimalista Fino Salto Sandália Amaro Amaro Ywx48Fq

Este texto é disponibilizado nos termos da licença Creative Commons Atribuição-CompartilhaIgual 3.0 Não Adaptada (CC-BY-SA 3.0). Página gerada em 30/7/2018 às 13:16:34.

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