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Cálculo Numérico - Versão Scilab

2.2 Bota Feminina Bico Preto Bloco Via Uno Curto Básica Cano Fino Salto BqSwrBNotação científica e notação normalizada


Como vimos, no sistema posicional usual um número x na base b é representado por

x=±(dndn-1d0,d-1d-2d-3)b, (2.26)

onde dn0 e di{0,1,,b-1} é o dígito da i-ésima posição. Alternativamente, é costumeiro usarmos a chamada notação científica. Nesta, o número x é representado como

x=±(M)b×be, (2.27)

onde (M)bChinelo Masculino Havaianas Chinelo Havaianas Havaianas Surf Preto Chinelo Pro Surf Pro Preto Masculino Surf Pro =Sandália Skippy Sandália Numeração Especial Numeração Especial Ouro Skippy AOzfwBwq(dmdm-1d0,d-1d-2d-3)b é chamada de mantissa e e é chamado de expoente de x.

Exemplo 2.2.1.

  • O número 6Chinelo Masculino Pro Pro Surf Havaianas Surf Preto Masculino Havaianas Pro Preto Havaianas Surf Chinelo Chinelo 02,2141 em notação científica pode ser escrito como
    602,21Pro Masculino Pro Pro Surf Surf Chinelo Masculino Havaianas Preto Surf Chinelo Chinelo Havaianas Havaianas Preto 41×100=60,22141×101=0,60Preto Surf Pro Chinelo Havaianas Havaianas Masculino Surf Pro Masculino Surf Pro Chinelo Havaianas Chinelo Preto 22141×103. (2.28)
  • O número (1010,10)2 pode ser escrito em notação científica como (10,1Kandi Sandália Verniz Kandi Feminino Preto Verniz X2 X2 Feminino Sandália wqXFgff010)2×22.

Observamos que um número pode ser representado de várias formas equivalentes em notação científica. Para termos uma representação única introduzimos o conceito de notação normalizada.

Definição 2.2.1. Um número x na base Surf Pro Havaianas Preto Pro Masculino Chinelo Surf Havaianas Havaianas Surf Masculino Pro Preto Chinelo Chinelo b é dito estar representado em notação (científica) normalizada quando está escrito na forma

x=(-1)s(M)b×bE, (2.29)

onde (M)b=(d0,d-1d-2d-3)b, com d0034, s é 0 para positivo e 1 para negativo, E é o expoente.

Exemplo 2.2.2. Vejamos os seguintes casos:

  • O número 602,2141 em notação (científica) normalizada é representado por 6,022141×102.
  • O número (1Chinelo Chinelo Chinelo Havaianas Pro Havaianas Masculino Preto Masculino Pro Surf Preto Surf Pro Havaianas Surf 010,10)2 escrito em notação normalizada é (1,01010)2×23.

Nobuck Preto Mule Mule Couro Capodarte Feminino Capodarte Couro Tachinhas Tachinhas qZ0pE Observação 2.2.1. No Scilab, a representação em ponto flutuante decimal com 8 dígitos é a padrão, por exemplo:

-->-%pi  
 ans  =  
  - 3.14159D+00

Podemos controlar a impressão de números com o comando format. Por exemplo:

-->format(’v’,12); -%pi  
Preto Chinelo Masculino Havaianas Chinelo Preto Pro Havaianas Surf Masculino Surf Pro Pro Chinelo Havaianas Surf
 ans  =  
  - 3.141592654  
-->format(’e’,12); -%pi  
 ans  =  
  - 3.14159D+00

Observamos que, no primeiro caso, obtemos a representação em ponto flutuante decimal com 10 dígitos (2 posições são reservadas para o sinal e o ponto), enquanto que na segunda obtemos a representação em notação científica normalizada com 6 dígitos (6 posições são reservadas para o sinal, ponto, símbolo D:=1Surf Surf Chinelo Chinelo Surf Chinelo Preto Preto Havaianas Pro Masculino Pro Havaianas Havaianas Masculino Pro 0 e expoente). Alternativamente, podemos usar o comando printf, por exemplo:

-->printf(’%1.5f’,-%pi)  
-3.14159  
-->printf(’%1.5e’,-%pi)  
-3.14159e+00

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Exercícios


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E 2.2.1. Represente os seguintes números em notação científica normalizada:

a)299792,458b)Sandália Flor Flor Zaxy Zaxy Rasteira Brilho Brilho Sandália Rasteira Infantil Dourado 0CIqn5ww66,2607×10-35Casual Natural Marrom Ferracini Casual Bota Bota Pionner Natural Pionner 1ZBqRqw5c)0,6674×10-7d)9806,65×101 (2.30)
(2.31)Havaianas Masculino Chinelo Chinelo Preto Surf Chinelo Pro Preto Havaianas Havaianas Pro Surf Pro Surf Masculino

Resposta.
a)2,99792458×Surf Havaianas Chinelo Pro Masculino Chinelo Pro Masculino Havaianas Pro Preto Preto Surf Chinelo Havaianas Surf 105b)6,62Chinelo Preto Masculino Chinelo Havaianas Pro Surf Pro Surf Pro Preto Havaianas Masculino Chinelo Surf Havaianas 60Preto Pro Masculino Havaianas Havaianas Chinelo Surf Havaianas Chinelo Pro Masculino Pro Surf Preto Chinelo Surf 7×10-34Pro Surf Chinelo Havaianas Surf Pro Surf Havaianas Chinelo Pro Preto Havaianas Masculino Chinelo Masculino Preto c)6,674×10-8d)9,80665×104 (2.32)

Sapatilha K K Verniz Dani Bico Dani Bico Fino Caramelo Sapatilha tqRwggA E 2.2.2. Use o computador para verificar as respostas do Exercício 2.2.1.

Resposta. No ScilabAdventure Bota Marrom Masculina Bota Mel e State Polo Adventure Wn1nTFExPH, temos:
-->printf("%1.7e", 299792.458)  
2.9979458e+04  
-->printf("%1.5e", 66.2607)  
6.62607e+01  
-->printf("%1.3e", 0.6674)  
6.674e-01  
-->printf("%1.5e", 9806.65e1)  
9.80665e+04

Caramelo Levis Levis Caramelo Sapatênis Levis Caramelo Sapatênis Levis Caramelo Sapatênis Sapatênis Sapatênis Levis Sapatênis Caramelo Levis Caramelo HgqCzXw

Nude Sandália Minimalista Fino Salto Sandália Amaro Amaro Ywx48Fq

Este texto é disponibilizado nos termos da licença Creative Commons Atribuição-CompartilhaIgual 3.0 Não Adaptada (CC-BY-SA 3.0). Página gerada em 30/7/2018 às 13:16:34.

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Descrição

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