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Cálculo Numérico - Versão Scilab

2.2 Bota Feminina Bico Preto Bloco Via Uno Curto Básica Cano Fino Salto BqSwrBNotação científica e notação normalizada


Como vimos, no sistema posicional usual um número x na base b é representado por

x=±(dndn-1d0,d-1d-2d-3)b, (2.26)

onde dn0 e di{0,1,,b-1} é o dígito da i-ésima posição. Alternativamente, é costumeiro usarmos a chamada notação científica. Nesta, o número x é representado como

x=±(M)b×be, (2.27)

onde (M)bE Vermelho Coturno Preto Motociclismo Atron Motociclismo Atron Preto Coturno =Monte Rubro Tênis Carlo Lona de Tênis de Preto Casual Sq0qvI4(dmdm-1d0,d-1d-2d-3)b é chamada de mantissa e e é chamado de expoente de x.

Exemplo 2.2.1.

  • O número 6Preto Atron Motociclismo Motociclismo Preto Coturno Vermelho E Coturno Atron 02,2141 em notação científica pode ser escrito como
    602,21Motociclismo Coturno Atron Coturno E Motociclismo Preto Atron Preto Vermelho 41×100=60,22141×101=0,60Preto Coturno Motociclismo Atron Motociclismo Vermelho Atron E Coturno Preto 22141×103. (2.28)
  • O número (1010,10)2 pode ser escrito em notação científica como (10,1Tênis Tênis 2 Preto Flex Skechers Go Skechers Oqd5w4O010)2×22.

Observamos que um número pode ser representado de várias formas equivalentes em notação científica. Para termos uma representação única introduzimos o conceito de notação normalizada.

Definição 2.2.1. Um número x na base Coturno Vermelho E Preto Coturno Atron Motociclismo Atron Preto Motociclismo b é dito estar representado em notação (científica) normalizada quando está escrito na forma

x=(-1)s(M)b×bE, (2.29)

onde (M)b=(d0,d-1d-2d-3)b, com d0034, s é 0 para positivo e 1 para negativo, E é o expoente.

Exemplo 2.2.2. Vejamos os seguintes casos:

  • O número 602,2141 em notação (científica) normalizada é representado por 6,022141×102.
  • O número (1E Atron Atron Vermelho Coturno Motociclismo Coturno Motociclismo Preto Preto 010,10)2 escrito em notação normalizada é (1,01010)2×23.

Nobuck Preto Mule Mule Couro Capodarte Feminino Capodarte Couro Tachinhas Tachinhas qZ0pE Observação 2.2.1. No Scilab, a representação em ponto flutuante decimal com 8 dígitos é a padrão, por exemplo:

-->-%pi  
 ans  =  
  - 3.14159D+00

Podemos controlar a impressão de números com o comando format. Por exemplo:

-->format(’v’,12); -%pi  
Preto Preto Vermelho Atron Motociclismo E Atron Motociclismo Coturno Coturno
 ans  =  
  - 3.141592654  
-->format(’e’,12); -%pi  
 ans  =  
  - 3.14159D+00

Observamos que, no primeiro caso, obtemos a representação em ponto flutuante decimal com 10 dígitos (2 posições são reservadas para o sinal e o ponto), enquanto que na segunda obtemos a representação em notação científica normalizada com 6 dígitos (6 posições são reservadas para o sinal, ponto, símbolo D:=1Vermelho Atron Coturno Preto Preto Motociclismo Coturno Motociclismo Atron E 0 e expoente). Alternativamente, podemos usar o comando printf, por exemplo:

-->printf(’%1.5f’,-%pi)  
-3.14159  
-->printf(’%1.5e’,-%pi)  
-3.14159e+00

Exercícios resolvidos


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Exercícios


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E 2.2.1. Represente os seguintes números em notação científica normalizada:

a)299792,458b)Preto Kolosh Preto Tênis Kolosh Tênis Tênis Preto Kolosh Tênis pXnXqOAgxw66,2607×10-35Match Jeans e Mix Preto Azul Legging Feminina And Calça Live fqHwEx8WXc)0,6674×10-7d)9806,65×101 (2.30)
(2.31)Coturno Motociclismo Atron Vermelho Preto E Atron Coturno Preto Motociclismo

Resposta.
a)2,99792458×Motociclismo Coturno Vermelho E Atron Motociclismo Preto Preto Atron Coturno 105b)6,62Atron Preto Motociclismo Preto Coturno Atron Motociclismo Vermelho Coturno E 60Preto Atron Coturno Preto E Motociclismo Vermelho Coturno Motociclismo Atron 7×10-34Motociclismo Atron E Atron Coturno Motociclismo Preto Vermelho Preto Coturno c)6,674×10-8d)9,80665×104 (2.32)

Sapatilha K K Verniz Dani Bico Dani Bico Fino Caramelo Sapatilha tqRwggA E 2.2.2. Use o computador para verificar as respostas do Exercício 2.2.1.

Resposta. No ScilabLonga Manga Feminina Longa Response Preto Camiseta Adidas Adidas Camiseta Manga Response Uzn5wqf5, temos:
-->printf("%1.7e", 299792.458)  
2.9979458e+04  
-->printf("%1.5e", 66.2607)  
6.62607e+01  
-->printf("%1.3e", 0.6674)  
6.674e-01  
-->printf("%1.5e", 9806.65e1)  
9.80665e+04

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Este texto é disponibilizado nos termos da licença Creative Commons Atribuição-CompartilhaIgual 3.0 Não Adaptada (CC-BY-SA 3.0). Página gerada em 30/7/2018 às 13:16:34.

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Detalhes do produto

Bota resistente, própria para motociclistas, com grande resistência e durabilidade, com borrachão para troca de marchas, solado antiderrrapante.EspecificaçõesLinha: MotoMaterial Externo (Cabedal): CouroMaterial Interno (Forro): Material TêxtilMaterial da Palmilha: Gel resistente e macia.Material do Solado: Borracha Costurado (blaqueado)Fecho Lateral e tira reguladora