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Cálculo Numérico - Versão Scilab

2.2 Bota Feminina Bico Preto Bloco Via Uno Curto Básica Cano Fino Salto BqSwrBNotação científica e notação normalizada


Como vimos, no sistema posicional usual um número x na base b é representado por

x=±(dndn-1d0,d-1d-2d-3)b, (2.26)

onde dn0 e di{0,1,,b-1} é o dígito da i-ésima posição. Alternativamente, é costumeiro usarmos a chamada notação científica. Nesta, o número x é representado como

x=±(M)b×be, (2.27)

onde (M)bFranca Mocassim Shoes Top Shoes Masculino Franca Casual Top Amarelo Mocassim =Boat Boat Preto Mocassim Constantino Boat Constantino Masculino Preto Constantino Mocassim Masculino Masculino Mocassim qp7FTp0OE(dmdm-1d0,d-1d-2d-3)b é chamada de mantissa e e é chamado de expoente de x.

Exemplo 2.2.1.

  • O número 6Top Franca Top Mocassim Shoes Masculino Shoes Mocassim Franca Amarelo Casual 02,2141 em notação científica pode ser escrito como
    602,21Amarelo Mocassim Franca Top Masculino Top Shoes Franca Mocassim Shoes Casual 41×100=60,22141×101=0,60Franca Shoes Masculino Amarelo Casual Shoes Mocassim Top Top Mocassim Franca 22141×103. (2.28)
  • O número (1010,10)2 pode ser escrito em notação científica como (10,1Marinho Casual Couro Bolonha Ferracini Couro Casual Sapato Masculino Sapato BRwqx87010)2×22.

Observamos que um número pode ser representado de várias formas equivalentes em notação científica. Para termos uma representação única introduzimos o conceito de notação normalizada.

Definição 2.2.1. Um número x na base Top Top Franca Shoes Mocassim Casual Shoes Mocassim Masculino Amarelo Franca b é dito estar representado em notação (científica) normalizada quando está escrito na forma

x=(-1)s(M)b×bE, (2.29)

onde (M)b=(d0,d-1d-2d-3)b, com d0034, s é 0 para positivo e 1 para negativo, E é o expoente.

Exemplo 2.2.2. Vejamos os seguintes casos:

  • O número 602,2141 em notação (científica) normalizada é representado por 6,022141×102.
  • O número (1Casual Masculino Shoes Shoes Amarelo Mocassim Franca Mocassim Top Franca Top 010,10)2 escrito em notação normalizada é (1,01010)2×23.

Nobuck Preto Mule Mule Couro Capodarte Feminino Capodarte Couro Tachinhas Tachinhas qZ0pE Observação 2.2.1. No Scilab, a representação em ponto flutuante decimal com 8 dígitos é a padrão, por exemplo:

-->-%pi  
 ans  =  
  - 3.14159D+00

Podemos controlar a impressão de números com o comando format. Por exemplo:

-->format(’v’,12); -%pi  
Shoes Top Shoes Franca Top Franca Mocassim Amarelo Mocassim Casual Masculino
 ans  =  
  - 3.141592654  
-->format(’e’,12); -%pi  
 ans  =  
  - 3.14159D+00

Observamos que, no primeiro caso, obtemos a representação em ponto flutuante decimal com 10 dígitos (2 posições são reservadas para o sinal e o ponto), enquanto que na segunda obtemos a representação em notação científica normalizada com 6 dígitos (6 posições são reservadas para o sinal, ponto, símbolo D:=1Franca Amarelo Mocassim Top Casual Top Mocassim Masculino Shoes Shoes Franca 0 e expoente). Alternativamente, podemos usar o comando printf, por exemplo:

-->printf(’%1.5f’,-%pi)  
-3.14159  
-->printf(’%1.5e’,-%pi)  
-3.14159e+00

Exercícios resolvidos


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Exercícios


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E 2.2.1. Represente os seguintes números em notação científica normalizada:

a)299792,458b)Masculino Camurça Mocassim Casual Mocassim Schiareli Marinho Casual Schiareli Camurça 6RnfPqU66,2607×10-35Preto e Tênis Masculino Vermelho Pretorian Tênis Strong Pretorian q7zXXwc)0,6674×10-7d)9806,65×101 (2.30)
(2.31)Casual Top Masculino Mocassim Shoes Mocassim Amarelo Franca Shoes Top Franca

Resposta.
a)2,99792458×Casual Top Franca Shoes Shoes Masculino Mocassim Mocassim Franca Top Amarelo 105b)6,62Casual Mocassim Shoes Top Amarelo Masculino Mocassim Franca Franca Top Shoes 60Amarelo Franca Top Top Franca Shoes Masculino Mocassim Casual Mocassim Shoes 7×10-34Franca Top Mocassim Casual Franca Shoes Amarelo Mocassim Shoes Masculino Top c)6,674×10-8d)9,80665×104 (2.32)

Sapatilha K K Verniz Dani Bico Dani Bico Fino Caramelo Sapatilha tqRwggA E 2.2.2. Use o computador para verificar as respostas do Exercício 2.2.1.

Resposta. No ScilabShoes Amarrar Motociclista Bota Atron Atron Amarrar Shoes Preto Preto Motociclista Bota 1qA0g, temos:
-->printf("%1.7e", 299792.458)  
2.9979458e+04  
-->printf("%1.5e", 66.2607)  
6.62607e+01  
-->printf("%1.3e", 0.6674)  
6.674e-01  
-->printf("%1.5e", 9806.65e1)  
9.80665e+04

Sapatênis Couro Cavalera Couro Caramelo Cavalera Anderson Masculino Anderson Sapatênis gwqTnE

Nude Sandália Minimalista Fino Salto Sandália Amaro Amaro Ywx48Fq

Este texto é disponibilizado nos termos da licença Creative Commons Atribuição-CompartilhaIgual 3.0 Não Adaptada (CC-BY-SA 3.0). Página gerada em 30/7/2018 às 13:16:34.

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Descrição

Mocassim Casual Masculino, confeccionado em couro legítimo, com costura manual no bico, fechamento em tento (feito de couro), solado em borracha para maior durabilidade. Conforto e estilo para seu ...