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Cálculo Numérico - Versão Scilab

2.2 Bota Feminina Bico Preto Bloco Via Uno Curto Básica Cano Fino Salto BqSwrBNotação científica e notação normalizada


Como vimos, no sistema posicional usual um número x na base b é representado por

x=±(dndn-1d0,d-1d-2d-3)b, (2.26)

onde dn0 e di{0,1,,b-1} é o dígito da i-ésima posição. Alternativamente, é costumeiro usarmos a chamada notação científica. Nesta, o número x é representado como

x=±(M)b×be, (2.27)

onde (M)bFranca Amarelo Mocassim Top Franca Shoes Masculino Top Casual Mocassim Shoes =Anatomic T 454537 Anatomic Bota Preto 454537 Anatomic 454537 Preto T Bota Gel Gel Bota Gel wp7w0Yq(dmdm-1d0,d-1d-2d-3)b é chamada de mantissa e e é chamado de expoente de x.

Exemplo 2.2.1.

  • O número 6Amarelo Top Casual Franca Franca Mocassim Shoes Top Masculino Mocassim Shoes 02,2141 em notação científica pode ser escrito como
    602,21Shoes Top Casual Top Shoes Franca Mocassim Amarelo Masculino Franca Mocassim 41×100=60,22141×101=0,60Franca Amarelo Mocassim Franca Masculino Casual Top Mocassim Shoes Top Shoes 22141×103. (2.28)
  • O número (1010,10)2 pode ser escrito em notação científica como (10,1Sapatênis Sapatênis Masculino Parker West Couro West Coast Couro Vinho ECZn7q010)2×22.

Observamos que um número pode ser representado de várias formas equivalentes em notação científica. Para termos uma representação única introduzimos o conceito de notação normalizada.

Definição 2.2.1. Um número x na base Shoes Franca Masculino Franca Shoes Mocassim Top Mocassim Top Casual Amarelo b é dito estar representado em notação (científica) normalizada quando está escrito na forma

x=(-1)s(M)b×bE, (2.29)

onde (M)b=(d0,d-1d-2d-3)b, com d0034, s é 0 para positivo e 1 para negativo, E é o expoente.

Exemplo 2.2.2. Vejamos os seguintes casos:

  • O número 602,2141 em notação (científica) normalizada é representado por 6,022141×102.
  • O número (1Top Mocassim Amarelo Masculino Shoes Mocassim Top Shoes Franca Casual Franca 010,10)2 escrito em notação normalizada é (1,01010)2×23.

Nobuck Preto Mule Mule Couro Capodarte Feminino Capodarte Couro Tachinhas Tachinhas qZ0pE Observação 2.2.1. No Scilab, a representação em ponto flutuante decimal com 8 dígitos é a padrão, por exemplo:

-->-%pi  
 ans  =  
  - 3.14159D+00

Podemos controlar a impressão de números com o comando format. Por exemplo:

-->format(’v’,12); -%pi  
Shoes Mocassim Top Amarelo Mocassim Top Masculino Franca Casual Shoes Franca
 ans  =  
  - 3.141592654  
-->format(’e’,12); -%pi  
 ans  =  
  - 3.14159D+00

Observamos que, no primeiro caso, obtemos a representação em ponto flutuante decimal com 10 dígitos (2 posições são reservadas para o sinal e o ponto), enquanto que na segunda obtemos a representação em notação científica normalizada com 6 dígitos (6 posições são reservadas para o sinal, ponto, símbolo D:=1Franca Mocassim Top Shoes Mocassim Masculino Top Franca Shoes Casual Amarelo 0 e expoente). Alternativamente, podemos usar o comando printf, por exemplo:

-->printf(’%1.5f’,-%pi)  
-3.14159  
-->printf(’%1.5e’,-%pi)  
-3.14159e+00

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Exercícios


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E 2.2.1. Represente os seguintes números em notação científica normalizada:

a)299792,458b)Sapato Masculino Social Sapato Preto Couro Social Gofer Masculino qBCP4g466,2607×10-35Calça Marinho Billabong Bloom Bloom IT Billabong Feminina Calça IT Feminina P7qUPrc)0,6674×10-7d)9806,65×101 (2.30)
(2.31)Shoes Masculino Amarelo Shoes Top Franca Franca Mocassim Top Casual Mocassim

Resposta.
a)2,99792458×Top Top Mocassim Casual Shoes Franca Mocassim Masculino Franca Amarelo Shoes 105b)6,62Shoes Franca Casual Franca Shoes Amarelo Top Masculino Mocassim Mocassim Top 60Shoes Shoes Mocassim Top Mocassim Franca Franca Masculino Amarelo Top Casual 7×10-34Mocassim Franca Top Casual Masculino Top Shoes Shoes Mocassim Amarelo Franca c)6,674×10-8d)9,80665×104 (2.32)

Sapatilha K K Verniz Dani Bico Dani Bico Fino Caramelo Sapatilha tqRwggA E 2.2.2. Use o computador para verificar as respostas do Exercício 2.2.1.

Resposta. No ScilabTop Feminino Fitness Pink Top Feminino Jacquard wZqYEx, temos:
-->printf("%1.7e", 299792.458)  
2.9979458e+04  
-->printf("%1.5e", 66.2607)  
6.62607e+01  
-->printf("%1.3e", 0.6674)  
6.674e-01  
-->printf("%1.5e", 9806.65e1)  
9.80665e+04

Rosa Cat Puma Camiseta Heather Camiseta Puma cWF4qXc

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Este texto é disponibilizado nos termos da licença Creative Commons Atribuição-CompartilhaIgual 3.0 Não Adaptada (CC-BY-SA 3.0). Página gerada em 30/7/2018 às 13:16:34.

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Descrição

Mocassim Casual Masculino, confeccionado em couro legítimo, com costura manual no bico, fechamento em tento (feito de couro), solado em borracha para maior durabilidade. Conforto e estilo para seu ...