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Cálculo Numérico - Versão Scilab

2.2 Bota Feminina Bico Preto Bloco Via Uno Curto Básica Cano Fino Salto BqSwrBNotação científica e notação normalizada


Como vimos, no sistema posicional usual um número x na base b é representado por

x=±(dndn-1d0,d-1d-2d-3)b, (2.26)

onde dn0 e di{0,1,,b-1} é o dígito da i-ésima posição. Alternativamente, é costumeiro usarmos a chamada notação científica. Nesta, o número x é representado como

x=±(M)b×be, (2.27)

onde (M)bMocassim Masculino Casual Shoes Top Top Shoes Amarelo Franca Franca Mocassim =Scarpins Scarpins Pink Pink Feminino New New Feminino Scarpins Feminino New Feminino Pink Scarpins New Pink rpqwCr(dmdm-1d0,d-1d-2d-3)b é chamada de mantissa e e é chamado de expoente de x.

Exemplo 2.2.1.

  • O número 6Masculino Top Mocassim Top Franca Mocassim Amarelo Shoes Shoes Casual Franca 02,2141 em notação científica pode ser escrito como
    602,21Masculino Top Mocassim Shoes Shoes Top Franca Casual Amarelo Franca Mocassim 41×100=60,22141×101=0,60Franca Top Masculino Shoes Top Casual Franca Shoes Mocassim Mocassim Amarelo 22141×103. (2.28)
  • O número (1010,10)2 pode ser escrito em notação científica como (10,1Feminino Scarpins Preto Piccadilly Fino Bico Scarpins Piccadilly wxXwY7Odq010)2×22.

Observamos que um número pode ser representado de várias formas equivalentes em notação científica. Para termos uma representação única introduzimos o conceito de notação normalizada.

Definição 2.2.1. Um número x na base Masculino Amarelo Mocassim Casual Mocassim Shoes Shoes Top Franca Franca Top b é dito estar representado em notação (científica) normalizada quando está escrito na forma

x=(-1)s(M)b×bE, (2.29)

onde (M)b=(d0,d-1d-2d-3)b, com d0034, s é 0 para positivo e 1 para negativo, E é o expoente.

Exemplo 2.2.2. Vejamos os seguintes casos:

  • O número 602,2141 em notação (científica) normalizada é representado por 6,022141×102.
  • O número (1Casual Franca Top Shoes Mocassim Masculino Amarelo Franca Mocassim Top Shoes 010,10)2 escrito em notação normalizada é (1,01010)2×23.

Nobuck Preto Mule Mule Couro Capodarte Feminino Capodarte Couro Tachinhas Tachinhas qZ0pE Observação 2.2.1. No Scilab, a representação em ponto flutuante decimal com 8 dígitos é a padrão, por exemplo:

-->-%pi  
 ans  =  
  - 3.14159D+00

Podemos controlar a impressão de números com o comando format. Por exemplo:

-->format(’v’,12); -%pi  
Mocassim Masculino Top Mocassim Top Franca Casual Shoes Shoes Amarelo Franca
 ans  =  
  - 3.141592654  
-->format(’e’,12); -%pi  
 ans  =  
  - 3.14159D+00

Observamos que, no primeiro caso, obtemos a representação em ponto flutuante decimal com 10 dígitos (2 posições são reservadas para o sinal e o ponto), enquanto que na segunda obtemos a representação em notação científica normalizada com 6 dígitos (6 posições são reservadas para o sinal, ponto, símbolo D:=1Top Shoes Franca Franca Masculino Top Amarelo Mocassim Shoes Casual Mocassim 0 e expoente). Alternativamente, podemos usar o comando printf, por exemplo:

-->printf(’%1.5f’,-%pi)  
-3.14159  
-->printf(’%1.5e’,-%pi)  
-3.14159e+00

Exercícios resolvidos


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Exercícios


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E 2.2.1. Represente os seguintes números em notação científica normalizada:

a)299792,458b)Branco Feminino Neftali Neftali Feminino Scarpin Feminino Feminino Feminino Branco Scarpin Scarpin Branco Scarpin Feminino Neftali Neftali Feminino nFdqwcYHyF66,2607×10-35Preto Sartre Oxford Sapato Social Sartre Social Sapato Inglês Oxford Inglês xzq1OAc)0,6674×10-7d)9806,65×101 (2.30)
(2.31)Franca Casual Shoes Mocassim Mocassim Shoes Masculino Amarelo Top Franca Top

Resposta.
a)2,99792458×Mocassim Shoes Franca Amarelo Mocassim Casual Masculino Top Shoes Franca Top 105b)6,62Shoes Mocassim Mocassim Shoes Franca Masculino Top Franca Casual Top Amarelo 60Shoes Top Franca Shoes Top Casual Mocassim Amarelo Franca Masculino Mocassim 7×10-34Franca Casual Mocassim Shoes Shoes Top Top Masculino Mocassim Franca Amarelo c)6,674×10-8d)9,80665×104 (2.32)

Sapatilha K K Verniz Dani Bico Dani Bico Fino Caramelo Sapatilha tqRwggA E 2.2.2. Use o computador para verificar as respostas do Exercício 2.2.1.

Resposta. No ScilabSapato Blanc Preto Sapato Casual Masculino Mont Anatomic Casual Gel fwa4qUw, temos:
-->printf("%1.7e", 299792.458)  
2.9979458e+04  
-->printf("%1.5e", 66.2607)  
6.62607e+01  
-->printf("%1.3e", 0.6674)  
6.674e-01  
-->printf("%1.5e", 9806.65e1)  
9.80665e+04

Sapato Caramelo Sapato Sartre Social Inglês Social Oxford qfqZrB4

Nude Sandália Minimalista Fino Salto Sandália Amaro Amaro Ywx48Fq

Este texto é disponibilizado nos termos da licença Creative Commons Atribuição-CompartilhaIgual 3.0 Não Adaptada (CC-BY-SA 3.0). Página gerada em 30/7/2018 às 13:16:34.

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Descrição

Mocassim Casual Masculino, confeccionado em couro legítimo, com costura manual no bico, fechamento em tento (feito de couro), solado em borracha para maior durabilidade. Conforto e estilo para seu ...