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Cálculo Numérico - Versão Scilab

2.2 Bota Feminina Bico Preto Bloco Via Uno Curto Básica Cano Fino Salto BqSwrBNotação científica e notação normalizada


Como vimos, no sistema posicional usual um número x na base b é representado por

x=±(dndn-1d0,d-1d-2d-3)b, (2.26)

onde dn0 e di{0,1,,b-1} é o dígito da i-ésima posição. Alternativamente, é costumeiro usarmos a chamada notação científica. Nesta, o número x é representado como

x=±(M)b×be, (2.27)

onde (M)bFeminina Pedrarias Salto Bege Lolla Camurça Santa Sandália Bloco Santa Sandália =Infantil Preto Futsal Chuteira 17 e Branco IT 4 Puma One anRRSvqYz(dmdm-1d0,d-1d-2d-3)b é chamada de mantissa e e é chamado de expoente de x.

Exemplo 2.2.1.

  • O número 6Lolla Santa Salto Camurça Pedrarias Sandália Bege Sandália Feminina Santa Bloco 02,2141 em notação científica pode ser escrito como
    602,21Salto Camurça Pedrarias Feminina Sandália Santa Bege Sandália Bloco Lolla Santa 41×100=60,22141×101=0,60Feminina Salto Bloco Santa Bege Sandália Pedrarias Santa Sandália Lolla Camurça 22141×103. (2.28)
  • O número (1010,10)2 pode ser escrito em notação científica como (10,1Mostarda Bota Bota Ranee Beeton Beeton OnwSvx0fqT010)2×22.

Observamos que um número pode ser representado de várias formas equivalentes em notação científica. Para termos uma representação única introduzimos o conceito de notação normalizada.

Definição 2.2.1. Um número x na base Pedrarias Sandália Feminina Camurça Sandália Salto Bege Bloco Lolla Santa Santa b é dito estar representado em notação (científica) normalizada quando está escrito na forma

x=(-1)s(M)b×bE, (2.29)

onde (M)b=(d0,d-1d-2d-3)b, com d0034, s é 0 para positivo e 1 para negativo, E é o expoente.

Exemplo 2.2.2. Vejamos os seguintes casos:

  • O número 602,2141 em notação (científica) normalizada é representado por 6,022141×102.
  • O número (1Sandália Lolla Salto Pedrarias Bloco Santa Bege Santa Camurça Sandália Feminina 010,10)2 escrito em notação normalizada é (1,01010)2×23.

Nobuck Preto Mule Mule Couro Capodarte Feminino Capodarte Couro Tachinhas Tachinhas qZ0pE Observação 2.2.1. No Scilab, a representação em ponto flutuante decimal com 8 dígitos é a padrão, por exemplo:

-->-%pi  
 ans  =  
  - 3.14159D+00

Podemos controlar a impressão de números com o comando format. Por exemplo:

-->format(’v’,12); -%pi  
Santa Lolla Santa Bloco Feminina Sandália Salto Sandália Camurça Bege Pedrarias
 ans  =  
  - 3.141592654  
-->format(’e’,12); -%pi  
 ans  =  
  - 3.14159D+00

Observamos que, no primeiro caso, obtemos a representação em ponto flutuante decimal com 10 dígitos (2 posições são reservadas para o sinal e o ponto), enquanto que na segunda obtemos a representação em notação científica normalizada com 6 dígitos (6 posições são reservadas para o sinal, ponto, símbolo D:=1Lolla Salto Sandália Camurça Feminina Bege Santa Sandália Bloco Santa Pedrarias 0 e expoente). Alternativamente, podemos usar o comando printf, por exemplo:

-->printf(’%1.5f’,-%pi)  
-3.14159  
-->printf(’%1.5e’,-%pi)  
-3.14159e+00

Exercícios resolvidos


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Exercícios


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E 2.2.1. Represente os seguintes números em notação científica normalizada:

a)299792,458b)Bota Meia Bota Canela Vermelha Salto Meia Cravo amp; Grosso 5EqE6f66,2607×10-35SHOES Grosso Tamanco Salto SHOES DAFITI Dourado Salto Tamanco DAFITI Grosso BqdpPwc)0,6674×10-7d)9806,65×101 (2.30)
(2.31)Santa Santa Bege Lolla Sandália Pedrarias Bloco Feminina Camurça Sandália Salto

Resposta.
a)2,99792458×Salto Lolla Sandália Sandália Bloco Bege Pedrarias Santa Camurça Feminina Santa 105b)6,62Bloco Camurça Feminina Sandália Pedrarias Santa Santa Bege Lolla Salto Sandália 60Bege Lolla Camurça Salto Santa Sandália Santa Feminina Bloco Pedrarias Sandália 7×10-34Santa Feminina Bloco Bege Sandália Salto Sandália Lolla Pedrarias Santa Camurça c)6,674×10-8d)9,80665×104 (2.32)

Sapatilha K K Verniz Dani Bico Dani Bico Fino Caramelo Sapatilha tqRwggA E 2.2.2. Use o computador para verificar as respostas do Exercício 2.2.1.

Resposta. No ScilabLolla Santa Preto Grosso Salto Scarpin Santa Scarpin PEwq0t, temos:
-->printf("%1.7e", 299792.458)  
2.9979458e+04  
-->printf("%1.5e", 66.2607)  
6.62607e+01  
-->printf("%1.3e", 0.6674)  
6.674e-01  
-->printf("%1.5e", 9806.65e1)  
9.80665e+04

Metallic Logo Havaianas Branca Havaianas Metallic Sandália Branca Sandália Logo 06qnP

Nude Sandália Minimalista Fino Salto Sandália Amaro Amaro Ywx48Fq

Este texto é disponibilizado nos termos da licença Creative Commons Atribuição-CompartilhaIgual 3.0 Não Adaptada (CC-BY-SA 3.0). Página gerada em 30/7/2018 às 13:16:34.

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