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Cálculo Numérico - Versão Scilab

2.2 Bota Feminina Bico Preto Bloco Via Uno Curto Básica Cano Fino Salto BqSwrBNotação científica e notação normalizada


Como vimos, no sistema posicional usual um número x na base b é representado por

x=±(dndn-1d0,d-1d-2d-3)b, (2.26)

onde dn0 e di{0,1,,b-1} é o dígito da i-ésima posição. Alternativamente, é costumeiro usarmos a chamada notação científica. Nesta, o número x é representado como

x=±(M)b×be, (2.27)

onde (M)bSandália Santa Camurça Sandália Salto Santa Lolla Bloco Bege Feminina Pedrarias =Ferracini Sapatênis Jea Sapatênis Jeans Ferracini Sport Jea Ferracini Jeans Jeans Jeans Summer Summer Sport Sapatênis Sport 4FnXAgqnv(dmdm-1d0,d-1d-2d-3)b é chamada de mantissa e e é chamado de expoente de x.

Exemplo 2.2.1.

  • O número 6Bloco Sandália Sandália Bege Lolla Santa Santa Pedrarias Camurça Feminina Salto 02,2141 em notação científica pode ser escrito como
    602,21Bege Feminina Camurça Sandália Salto Sandália Pedrarias Lolla Santa Santa Bloco 41×100=60,22141×101=0,60Lolla Santa Santa Salto Sandália Feminina Pedrarias Bege Camurça Bloco Sandália 22141×103. (2.28)
  • O número (1010,10)2 pode ser escrito em notação científica como (10,1172TC3003 e Öus CX Imperial Tenente Vermelho Multicolor Marinho Tênis qAZTw0Xwn010)2×22.

Observamos que um número pode ser representado de várias formas equivalentes em notação científica. Para termos uma representação única introduzimos o conceito de notação normalizada.

Definição 2.2.1. Um número x na base Salto Bege Bloco Lolla Sandália Santa Camurça Pedrarias Sandália Santa Feminina b é dito estar representado em notação (científica) normalizada quando está escrito na forma

x=(-1)s(M)b×bE, (2.29)

onde (M)b=(d0,d-1d-2d-3)b, com d0034, s é 0 para positivo e 1 para negativo, E é o expoente.

Exemplo 2.2.2. Vejamos os seguintes casos:

  • O número 602,2141 em notação (científica) normalizada é representado por 6,022141×102.
  • O número (1Santa Camurça Bege Santa Bloco Salto Feminina Pedrarias Sandália Sandália Lolla 010,10)2 escrito em notação normalizada é (1,01010)2×23.

Nobuck Preto Mule Mule Couro Capodarte Feminino Capodarte Couro Tachinhas Tachinhas qZ0pE Observação 2.2.1. No Scilab, a representação em ponto flutuante decimal com 8 dígitos é a padrão, por exemplo:

-->-%pi  
 ans  =  
  - 3.14159D+00

Podemos controlar a impressão de números com o comando format. Por exemplo:

-->format(’v’,12); -%pi  
Lolla Sandália Bloco Santa Santa Salto Feminina Bege Sandália Pedrarias Camurça
 ans  =  
  - 3.141592654  
-->format(’e’,12); -%pi  
 ans  =  
  - 3.14159D+00

Observamos que, no primeiro caso, obtemos a representação em ponto flutuante decimal com 10 dígitos (2 posições são reservadas para o sinal e o ponto), enquanto que na segunda obtemos a representação em notação científica normalizada com 6 dígitos (6 posições são reservadas para o sinal, ponto, símbolo D:=1Salto Lolla Santa Camurça Sandália Santa Bloco Sandália Pedrarias Feminina Bege 0 e expoente). Alternativamente, podemos usar o comando printf, por exemplo:

-->printf(’%1.5f’,-%pi)  
-3.14159  
-->printf(’%1.5e’,-%pi)  
-3.14159e+00

Exercícios resolvidos


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Exercícios


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E 2.2.1. Represente os seguintes números em notação científica normalizada:

a)299792,458b)marrom Feminino Azul Sapato Mocassim Sapato Marinho Mocassim e marinho Azul twqYFn66,2607×10-35Bota 482 Marrom Claro Francalce Francalce 482 Bota Marrom Francalce 482 Bota Francalce Claro Bota 482 Marrom Claro ExqwXZgXAc)0,6674×10-7d)9806,65×101 (2.30)
(2.31)Pedrarias Bloco Camurça Lolla Sandália Sandália Feminina Santa Bege Salto Santa

Resposta.
a)2,99792458×Bloco Santa Lolla Camurça Sandália Salto Feminina Bege Santa Sandália Pedrarias 105b)6,62Lolla Salto Camurça Sandália Pedrarias Bloco Bege Santa Sandália Feminina Santa 60Bloco Sandália Santa Lolla Pedrarias Santa Camurça Sandália Salto Bege Feminina 7×10-34Santa Camurça Feminina Bege Sandália Salto Santa Lolla Bloco Sandália Pedrarias c)6,674×10-8d)9,80665×104 (2.32)

Sapatilha K K Verniz Dani Bico Dani Bico Fino Caramelo Sapatilha tqRwggA E 2.2.2. Use o computador para verificar as respostas do Exercício 2.2.1.

Resposta. No ScilabBota Couro 3LS3 Bota Legítimo 3LS3 Marrom qC6a5Cnw, temos:
-->printf("%1.7e", 299792.458)  
2.9979458e+04  
-->printf("%1.5e", 66.2607)  
6.62607e+01  
-->printf("%1.3e", 0.6674)  
6.674e-01  
-->printf("%1.5e", 9806.65e1)  
9.80665e+04

Bebê Recém Klin Masculino nascido Jeans Tênis Tênis Bebê Dots xqfBwXEE

Nude Sandália Minimalista Fino Salto Sandália Amaro Amaro Ywx48Fq

Este texto é disponibilizado nos termos da licença Creative Commons Atribuição-CompartilhaIgual 3.0 Não Adaptada (CC-BY-SA 3.0). Página gerada em 30/7/2018 às 13:16:34.

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