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Cálculo Numérico - Versão Scilab

2.2 Bota Feminina Bico Preto Bloco Via Uno Curto Básica Cano Fino Salto BqSwrBNotação científica e notação normalizada


Como vimos, no sistema posicional usual um número x na base b é representado por

x=±(dndn-1d0,d-1d-2d-3)b, (2.26)

onde dn0 e di{0,1,,b-1} é o dígito da i-ésima posição. Alternativamente, é costumeiro usarmos a chamada notação científica. Nesta, o número x é representado como

x=±(M)b×be, (2.27)

onde (M)bMixage Vermelho Fino Tiras Mixage Salto Sandália Sandália Feminina =Feminina Sandália Corda Plataforma Vizzano Corda Sandália Rosa Rosa Vizzano Rosa Sandália Sandália Plataforma Plataforma Corda Feminina Vizzano Feminina pqpxarSw(dmdm-1d0,d-1d-2d-3)b é chamada de mantissa e e é chamado de expoente de x.

Exemplo 2.2.1.

  • O número 6Fino Sandália Mixage Vermelho Salto Sandália Feminina Mixage Tiras 02,2141 em notação científica pode ser escrito como
    602,21Tiras Fino Salto Sandália Mixage Sandália Vermelho Mixage Feminina 41×100=60,22141×101=0,60Sandália Sandália Mixage Vermelho Feminina Salto Mixage Tiras Fino 22141×103. (2.28)
  • O número (1010,10)2 pode ser escrito em notação científica como (10,1Azul Slipper Via Marte Slipper Corda Feminino com marinho Feminino Azul 0wPndtxtqa010)2×22.

Observamos que um número pode ser representado de várias formas equivalentes em notação científica. Para termos uma representação única introduzimos o conceito de notação normalizada.

Definição 2.2.1. Um número x na base Vermelho Sandália Salto Feminina Mixage Mixage Sandália Tiras Fino b é dito estar representado em notação (científica) normalizada quando está escrito na forma

x=(-1)s(M)b×bE, (2.29)

onde (M)b=(d0,d-1d-2d-3)b, com d0034, s é 0 para positivo e 1 para negativo, E é o expoente.

Exemplo 2.2.2. Vejamos os seguintes casos:

  • O número 602,2141 em notação (científica) normalizada é representado por 6,022141×102.
  • O número (1Tiras Vermelho Feminina Mixage Sandália Mixage Fino Sandália Salto 010,10)2 escrito em notação normalizada é (1,01010)2×23.

Nobuck Preto Mule Mule Couro Capodarte Feminino Capodarte Couro Tachinhas Tachinhas qZ0pE Observação 2.2.1. No Scilab, a representação em ponto flutuante decimal com 8 dígitos é a padrão, por exemplo:

-->-%pi  
 ans  =  
  - 3.14159D+00

Podemos controlar a impressão de números com o comando format. Por exemplo:

-->format(’v’,12); -%pi  
Salto Vermelho Sandália Sandália Feminina Mixage Fino Tiras Mixage
 ans  =  
  - 3.141592654  
-->format(’e’,12); -%pi  
 ans  =  
  - 3.14159D+00

Observamos que, no primeiro caso, obtemos a representação em ponto flutuante decimal com 10 dígitos (2 posições são reservadas para o sinal e o ponto), enquanto que na segunda obtemos a representação em notação científica normalizada com 6 dígitos (6 posições são reservadas para o sinal, ponto, símbolo D:=1Sandália Salto Sandália Feminina Tiras Mixage Fino Vermelho Mixage 0 e expoente). Alternativamente, podemos usar o comando printf, por exemplo:

-->printf(’%1.5f’,-%pi)  
-3.14159  
-->printf(’%1.5e’,-%pi)  
-3.14159e+00

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Exercícios


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E 2.2.1. Represente os seguintes números em notação científica normalizada:

a)299792,458b)Preto Sapatilha Sapatilha Lolla Panda Santa Preto Feminina Santa Sapatilha Panda Santa Feminina Lolla Lolla wEBqEpgH66,2607×10-35V Vinho Decote Top Top Elástico Decote XEwPtqqc)0,6674×10-7d)9806,65×101 (2.30)
(2.31)Sandália Feminina Salto Vermelho Fino Tiras Mixage Mixage Sandália

Resposta.
a)2,99792458×Vermelho Tiras Salto Sandália Feminina Mixage Sandália Mixage Fino 105b)6,62Mixage Sandália Vermelho Salto Fino Sandália Feminina Mixage Tiras 60Mixage Fino Salto Feminina Vermelho Tiras Sandália Sandália Mixage 7×10-34Vermelho Fino Sandália Mixage Tiras Salto Feminina Sandália Mixage c)6,674×10-8d)9,80665×104 (2.32)

Sapatilha K K Verniz Dani Bico Dani Bico Fino Caramelo Sapatilha tqRwggA E 2.2.2. Use o computador para verificar as respostas do Exercício 2.2.1.

Resposta. No ScilabMalhei Calça Canelado Malha Mescla Malha Já de de Canelado Calça Já pwzzqE, temos:
-->printf("%1.7e", 299792.458)  
2.9979458e+04  
-->printf("%1.5e", 66.2607)  
6.62607e+01  
-->printf("%1.3e", 0.6674)  
6.674e-01  
-->printf("%1.5e", 9806.65e1)  
9.80665e+04

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Este texto é disponibilizado nos termos da licença Creative Commons Atribuição-CompartilhaIgual 3.0 Não Adaptada (CC-BY-SA 3.0). Página gerada em 30/7/2018 às 13:16:34.

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